Notarvertrag durch Tod verfallen?

Hallo!
Ich werde versuche mein Problem möglichst kurz zu beschreiben:
Meine Eltern sind geschieden. Anlässlich der Scheidung haben sie einen Vertrag zur Vermögensauseinandersetzung abgeschlossen (beim Notar). Dort ist geregelt, dass das eine Elternteil, das in dem gemeinsamen Haus wohnen bleibt, durch monatliche Raten inkl. Zinsen den Anteil am Haus ausbezahlt.
Meine Frage nun: Sollte der Elternteil, der in dem Haus wohnt versterben, ist der Erbe (Kind) weiterhin an den Vertrag (der ja zwischen meinen Eltern besteht) gebunden. Sprich: wäre ich verpflichtet exakt die gleichen Raten und Zinsen zu bezahlen oder muss ein neuer Vertrag (evtl. zu neuen Konditionen)aufgesetzt werden?