Schenkungsurkunde nach Versterben des Beschenkten noch vollumfänglich gültig?

Liebes Forum,

ich gehe fast davon aus, dass ich für mein Anliegen eine Rechtsberatung benötigen werde, aber ich habe noch keine Idee, wie ich vorgehen soll.

Der Sachverhalt so stark wie möglich komprimiert:

- Das Objekt der Begehrlichkeit: Eine Ferienimmobilie im EU-Ausland. Diese wurde im Jahr 2018 meinem Bruder per notariell beglaubigter Schenkungsurkunde von unseren Eltern zum Geschenk gemacht. Ein Exemplar der Schenkungsurkunde ist im Hauptnotariat der Stadt hinterlegt, in der sich diese Immobilie befindet. Das andere Exemplar verblieb im Besitz meines Bruders.

- Der Beschenkte liess nie eine Änderung des Grundbucheintrags für die Immobilie vornehmen. Dann verstarb er 2020, ohne ein Testament zu hinterlassen.

- Kurz darauf im selben Jahr verstarb unsere gemeinsame Mutter, also eine der damals Schenkenden, ebenfalls ohne ein Testament zu hinterlassen.

- Bei der Nachlassverhandlung für unsere gemeinsame Mutter wurde offenbar, dass der Grundbucheintrag für die Immobilie nicht geändert worden war. Rein formal befindet sie diese also immer noch im Besitz unseres gemeinsamen Vaters. Ich verzichtete damals bei der Nachlassverhandlung für meine Mutter auf den mir zustehenden Pflichtteil, um den Prozess zu vereinfachen.

- Denn mein Vater sicherte mir zu, im nächsten Schritt den Besitz der Ferienimmobilie per Schenkungsurkunde auf mich zu übertragen, wie zuvor auf meinen Bruder. Wenn ...

... ja, wenn die Sache mit der vorherigen Schenkung zugunsten meines Bruders geklärt wäre.

Denn es ist nach wie vor
1. ein Exemplar der Schenkungsurkunde beim Hauptnotar in der Stadt im EU-Ausland hinterlegt, in dem sich die Immobilie befindet (s.o.) und
2. ein Exemplar in den Besitz meiner Schwägerin übergegangen.

Die Schwägerin hat mir mündlich versichert, sie hätte kein Interesse an der Immobilie und würde dieses Desinteresse bereitwillig auch schriftlich notariell beglaubigt zum Ausdruck bringen, damit die Urkunde zu den Akten gelegt werden kann. Dieser Ankündigung ist jedoch trotz mehrmaliger Bitte und Aufforderung meinerseits innerhalb der vergangenen drei Jahre keine Handlung gefolgt.

Von einer Anwaltsgehilfin (deren Expertise in Sachen Erbrecht ich nicht kenne), erhielt ich die Auskunft, eine rechtssichere Schenkung zu meinen Gunsten wäre ohne diese Verzichtserklärung nicht möglich. Die Schwägerin (oder deren Erben), könnten versuchen, unter Vorlage der Schenkungsurkunde, Anspruch auf den Besitz der Immobilie geltend zu machen und mich in einen nachträglichen Rechtsstreit zwingen. Stimmt das so?

Nun lese ich im "Internet" (ohne weiter auf die Quelle einzugehen):
"War die Schenkung bereits vollzogen und stirbt der Beschenkte vor dem Schenker, so fällt das Zugewendete an den Schenker zurück. Dieser kann den Gegenstand wieder verschenken. Ansonsten gehört er wieder zum Nachlass."

Im vorliegenden Fall, war die Schenkung ja sogar noch nicht einmal vollständig vollzogen (fehlende Änderung des Grundbucheintrags).

Mich belastet das Thema nun schon so lange, dass ich es proaktiv zum Abschluss bringen möchte. Deshalb meine Fragen:

Ist das Recht auch ohne die erwähnte "Verzichtserklärung" auf meiner Seite? Kann ich meinen Vater einfach bitten, eine neue Schenkungsurkunde aufsetzen zu lassen? Reicht der persönliche Gang ins Notariat oder sollte ich mich durch einen Fachanwalt beraten/vertreten lassen? Wie gehe ich am Besten vor?

Ich bedanke mich vielmals für's Lesen.