Wege zur Berechnung des Ausgleichs in einer Erbengemeinschaft

Ein Haus hat einen Wert von 300000€. Zwei Geschwister erben jeweils 50%. Die Schwester will das Haus behalten und den Bruder auszahlen. Sie hat vor dem Tod Unterstützungsleistungen für den Verstorbenen im Wert von 20000€ erbracht. Der Bruder ist bereit das anzuerkennen. Die Berechnung des Betrags, mit dem die Schwester den Bruder auszahlt, könnte jetzt (300000 - 20000) : 2 = 140000 sein.
Gibt es dazu eine Regelung, einen Paragraphen oder ein Urteil?

Man kann grundsätzlich ja auch 300000 : 2 = 150000 rechnen und der Bruder gibt der Schwester danach die 20000. Oder vielleicht gibt es auch die Möglichkeit ohne einen Rechenweg eine Entscheidung zu treffen.