genutztes Flurstück beim Kauf nicht im Grundbuch geändert

Im Zuge der Datenerfassung für die Neuberechnung der Grundstückssteuer habe ich festgestellt, dass im Schreiben eines von 5 Flurstücken fehlt. Ich habe die Dateneingabe online über meinen Elster-Account für meinen Vater gemacht. Es handelt sich um Gartenland . Mein Vater ist der Besitzer der eigentlich gedachten 5 Flurstücke. Das besagte fünfte Flurstück wurde später von meinem Großvater dazugekauft. Über die Hotline des Finanzamtes wurde mir sehr gut geholfen, daher bat ich die Dame dann noch mal nachzusehen wer beim Grundbuchamt als Besitzer eingetragen ist. Es war die Dame deren Name mir als Verkäuferin an meinen Großvater bekannt ist. Der Verkauf erfolgte 1963. Seit dieser Zeit nutzen wir auch dieses fünfte Flurstück zusammen mit den anderen vieren. Mein Vater hat jedes Jahr im Rathaus die Grundstückssteuer bezahlt. Auf welcher Grundlage diese erhoben wurde war uns beiden bislang nicht bekannt. Ich tendiere zwar dazu alles stillschweigend weiter zu führen, habe aber trotzdem ein paar Frage. Kann es passieren, dass im Zuge der Neubemessung Grundstückssteuer herauskommt, dass sich keiner für das Flurstück verantwortlich fühlt ? Soweit ich weiß hatte die Verkäuferin keine Angehörigen. Müsste ich mich in einem solchen Fall sprichwörtlich vom Acker machen oder gar eine Strafe für die unrechtmäßige Nutzung zahlen ? Soweit ich weiß existiert nur ein auf einem Stück Papier selbst verfasster Kaufvertrag. Damit kann ich das Flurstück auch wenn mein Vater Alleinerbe meines Großvaters war ja sicher nicht über einen Notar auf seinen Namen umschreiben lassen. So wieder Fall aussieht würde ohne Nachkommen nach 59 Jahren sicher dann das Land Eigentümer des Flurstücks werden. Ich habe gehört, dass derjenige, der 30 Jahre lang die Grundstückssteuer bezahlt hat auch der Eigentümer werden kann. Sollte sich herausstellen, dass wir wie es aussieht aber nicht die Steuer bezahlt habe, kann ich diese komplett nachzahlen ? Desweitere haben meine bisherigen Recherchen ergeben, dass wenn das Flurstück an das Land fällt wohl die Möglichkeit besteht durch einen vom Gericht bestellten Nachlassverwalter das Flurstück zu verkaufen. Ist das richtig und hätte ich als einer von 2 Nachbarn ein Vorkaufrecht, welches sich durch die langjährige Nutzung gegenüber dem anderen Nachbarn zu meinen Gunsten auswirkt.