Aufenthaltsbestimmungsrecht bei gemeinsamen Sorgerecht

Hallo,

bin dringend interessiert an Infos zum ABR.
Der Fall ist folgender:
Meine beste Freundin lebt seit der Geburt des Sohnen mit Ihm zusammen.Der Vater wohnt getrennt.Seit der Geburt haben beide das gemeinsame Sorgerecht.
Sie überlegt zurück nach Hamburg zu gehen, da dort Ihre Familie lebt und auch die Aussicht auf Arbeit besser ist.
Sie weiß nicht, wie das mit dem ABR geregelt ist, bzw. sie hat nichts schriftliches wie eine Einigung etc.
Hat immer nur einer das ABR?
Kann sie "einfach " umziehen?Die Entfernung wäre für den Vater zumutbar; Berlin - Hamburg.
Spielen die Gründe für den Umzug eine Rolle?Ich meine Arbeit etc sind doch triftige Gründe!!??
Was kann er alles unternehmen um den Umzug zu verhindern?
Er kämpft nicht immer mit fairen Mitteln!!
Danke an alle für jede Antwort im Namen meiner Freundin!!!!
Es ist immer besser gut vorbereitet in solche Gespräche zu gehen.
DANKE