Betreuungsunterhalt titulieren (Dringend)

Guten Morgen Zusammen,
habe folgende Problemlage:

Morgen steht der Termin beim Notar, zur Titulierung des Betreuungsunterhaltes in höhe von 600 Euro.
Der Betreuungsunterhalt wurde vom gegnerischen Anwalt berechnet und wird seit Anfang 2022 neben dem kindesunterhalt kontinuierlich bezahlt.
Trennungsjahr endet nun im November und das gemeinsame Kind ist 1 1/2 Jahre alt.

Ex bezieht insgesamt 2 Jahre Elterngeld (also noch ein weiteres halbes Jahr) Ca 500 Euro im Monat (Sie hat stets in Vollzeit gearbeitet)
Sie und Ihre Mutter haben sich seit der Trennung eine neue Wohnung gesucht und sind dort gemeinsam Mieter und sind nach der Trennung gemeinsam in die neue Wohnung gezogen (also geteilte Wohnkosten - günstige WBS Wohnung)

Sie hat sich vor kurzem von dem tollen Geld das sie ja erhält: Betreuungsunterhalt + Kindesunterhalt+ Elterngeld einen 25.000 Euro Luxuswagen gekauft.

Ist es "schlau" dass ich mit Ihr nun das Betreuungsunterhalt bis zum 3. Lebensjahr des Kindes notariell titulieren lasse? Sie möchte nach der Titulierung die einvernehmliche Scheidung beim Gericht einreichen.

Oder laufe ich morgen beim Notar ins Messer und sollte lieber selbst die Scheidung einreichen ohne morgen zum Notar zu gehen.

Vielen Dank vorab !

VG
Wolfram