Kein Trennungsunterhalt bei Vermögen ?

Nachfolgender fiktiver Fall:

Herr A und Frau B sind seit 20 Jahren miteinander verheiratet und haben zwei gemeinsame Kinder im Alter von 17 und 14 Jahren. Frau B lebt seit einem Monat von Herrn A getrennt in einer eigenen Wohnung zur Miete, beide Kinder gehen noch zur Schule und leben bei ihr. Während der Ehe hatte Frau B jahrelang einen Teilzeitjob über 9 Stunden pro Woche, den sie etwa ein Jahr vor der Trennung auf 20 Stunden pro Woche aufgestockt hatte. Sie erzielt daraus monatliche Einkünfte von ca. 800 Euro netto.

Ihr Arbeitgeber weigert sich aufgrund von Kostensenkungsmaßnahmen, die Arbeitszeit von Frau B noch weiter zu erhöhen. Also fordert Frau B für sich bis zur vollzogenen Scheidung Trennungsunterhalt von ihrem Ehemann, der als Abteilungsleiter in einem großen Unternehmen vollzeitbeschäftigt ist, und dessen Einkommen ca. das Vierfache vom Einkommen seiner Ehefrau beträgt.

Herr A zahlt zwar bereitwillig Unterhalt für seine beiden Kinder, er ist jedoch nicht bereit, auch noch Trennungsunterhalt für seine Ehefrau zu leisten. Als Argument führt er dabei an, dass seine Ehefrau Barvermögen in Höhe von mindestens 30.000 Euro besitzt, welches aus einer Erbschaft stammt, und sie daher gar nicht bedürftig sei. Sollte ihr Einkommen zur Bestreitung ihres Lebensunterhaltes nicht aureichen, müsste sie halt ihr vorhandenes, nicht geringfügiges Vermögen hinzuziehen. - Frau B wiederum beruft sich auf § 1361 BGB und erklärt, Trennungsunterhalt sei in diesem Fall unabhängig vom vorhandenen Vermögen zu zahlen.

Wie ist die aktuelle Rechtslage ?
Vielen Dank für jede hilfreiche Antwort.