Kinderzulage im öffentlichen Dienst

Bin neu und hab da mal eine Frage.
Ich bin geschieden und habe eine 18 jährige Tochter die noch zur Schule geht.Meinen Unterhaltszahlungen bin ich für meine Tochter bis heute immer voll nachgekommen.
Da ich im öffentlichen Dienst arbeite habe ich für meine Tochter auch die Kinderzulage bekommen.
Jetzt hat meine Exfrau aber wieder geheiratet und wie der Teufel es will einen Beamten,ebenfalls wie sollte es auch anders sein im öffentlichen Dienst tätig.
Nun wurde mir die Kinderzulage gestrichen und dem neuen Lebenspartner meiner Exfrau zugesprochen.
Es kann doch nicht sein das eine fremde Person nutzen aus vorhandensein meiner Tochter zieht.
Was ich auch nicht ganz verstehe, es müßte doch dann wohl so sein das dieser Betrag von meiner Unterhaltzahlung abzuziehen ist.
Ich zahle jetzt über 300 Euro Unterhalt für meine Tochter und das auch gerne, aber warum zieht man mir ca. 80 Euro vom Lohn auch noch ab und den bekommt dann auch noch jemand der mit meiner Tochter nichts gemeinsam hat.
Diese 80 Euro fehlen mir jetzt und muss sehen wie ich mit dem Rest (Existensminimum) klar komme.

-----------------
"Albert"