Scheidung Immobilienverkauf Schenkung Darlehen

Hallo,
Scheidung Hausverkauf, was nun?
Fakten:
Unterhaltszahlung an Frau und Kind
Anfangsvermögen beiderseits 0,-€
Immobilie Wert 180.000,-€, gehört mir und meiner Ex je zur Hälte.
Belastung (Bankdarlehen) 100.000,-€.
Schenkung an meine EX dur ihre Eltern 50.000,-€
Meine EX möchte mir meine Haushälfte abkaufen. Die Lasten
belaufen sich auf 700,-€/mtl. eine vergleichbare Hausmiete
500,-€/mtl. Ich soll, obwohl ich ihr meinen Eigentumsanteil überschreiben will dann noch die Differenz Darlehen/Miete
hälftig ausgleichen.
Würde sie etwa neues eigenes kaufen, wäre das wohl nicht der Fall.
1. Ist das Rechtens?
2. Was geschieht wenn ich eine Teilungsversteigerung beantrage
sprich die Immobilie versteigert wird
und wir dann nur z.B. 100.000,-€ für das Haus bekommen?
Muß ich ihr im Zuge des Zugewinnausgleiches den Verlust ihrer
Schenkung ausgleichen (zählt ja bei ihr dann zum Anfangsvermögen)
obwohl mein Endvermögen 0,-€ wäre?
Sie soll das Haus ja haben, aber ich will nicht ewig dafür zahlen, keine Ahnung wie ich vorgehen soll, sie lässt auch nicht
mit sich darüber reden und ich fürchte es geht nur mit der
"Hau drauf Methode", was ich eigentlich nicht will.
Hat jemand einen Rat oder ähnliche Erfahrungen?