Trennungsvereinbarung Immobilie mit Restschuld

Hallo Zusammen,

mein Mann und ich haben uns getrennt. Wir haben eine gemeinsames Haus und müssen hier noch einen Kredit von ca. 50.000,00 € Restschuld begleichen. Ende diesen Jahres müssten wir allerdings umschulden.
Bis vor einem Monat habe ich mit unserer gemeinsamen Tochter noch im Haus gewohnt. Mein Mann hatte seit November letzten Jahres eine eigene Wohnung. Im Mai hat er sich allerdings einfach wieder umgemeldet und Druck gemacht, dass er unbedingt das Haus haben möchte. Da die Trennung sehr an meine Nerven geht, habe ich für meine Tochter und mich eine Wohnung gesucht und bin ausgezogen. Mein Mann möchte das Haus unbedingt behalten und wir haben abgesprochen, dass er mich auszahlt.
Da hier noch eine Restschuld besteht und er mich auszahlen möchte, muss er, nach seiner Aussage, eine Trennungsvereinbarung bei der Bank vorlegen.

Heute habe ich den Entwurf der Trennungsvereinbarung / Scheidungsfolgevereinbarung erhalten.

Allerdings ist nichts wegen des Hauses geregelt, sondern eigentlich nur, dass ich auf Zugewinnausgleich, Trennungsunterhalt und Versorgungsausgleich verzichten soll.
Außerdem hat er falsche Daten zum Trennungszeitpunkt und zum Auszug gemacht und angegeben, dass die Trennung auf meinen Wunsch erfolgt ist.

Nun meine eigentliche Frage: Müssen denn all diese Dinge darin geregelt sein, oder reicht es wenn sich die Vereinbarung auf das Haus bezieht?

Vielen Dank