Uneheliches Kind/ Vaterschaft/ Kosten

Hallo @all,

meine Ex hat mit ein Kind. Sie war und ist noch verheiratet. Wir haben bis zum Ende unserer Beziehung keine Vaterschaftsanerkennung gemacht. Mit der Trennung schlug sie vor diese auch erst einmal nicht machen, damit ich (arbeitslos!) später nicht den ganzen Unterhaltsvorschuß zurückzahlen muß.
Nun hat ihr Noch-Ehemann eine Klage auf Vaterschaftsaberkennung gestellt. Im Zuge dessen würde ich ja früher oder später zu meiner Vaterschaftsanerkennung kommen.
Nun setzt mich meine Ex und ihr neuer Partner leicht unter Druck. Ich solle mich selbst bei einem Anwalt um meine Vaterschaftsanerkennung kümmern. Die beiden behaupten, wenn die Klage des Ehemannes vor Gericht kommt und dabei meine Vaterschaft festgestellt wird, ich sämtliche Kosten dieses Verfahren zu tragen hätte.
Außerdem hat der Freund meiner Ex erklärt, er würde gerne mein Kind adoptieren.
Zu alldem jetzt die Fragen:
1. Wie verhält es sich tatsächlich? Muß ich sämtliche Verfahrenskosten tragen? Ich zweifel ja die Vaterschaft nicht an.
2. Ist eine Adoption wirklich möglich, obwohl sie nicht verheiratet sind? Die beiden behaupten das es möglich sei.

mfg
Kai