Unterhalt bei Auszug eines Kindes zum Vater

Folgender fiktiver Fall:


Frau (F) und Mann (M), verheiratet lebt
mit den beiden Söhnen (15 und 13 Jahre) K13 und K 13
aus der ersten Ehe der Frau zusammen.
Das Kindergeld für die beiden Söhne erhält die Frau (F)
Der Exmann (Ex) bezahlt für seine beiden Söhne jeweils 221 € (Mangelfall).
Beide haben gemeinsames Sorgerecht.

Nun zieht ein Sohn (K15) vorläufig zum leiblichen Vater (Ex). Zunächst einigt man sich darauf das anteilige Kindergeld (184 €) zu an den Ex überweisen und gegenseitig auf Unterhalt zu verzichten.

Der Sohn signalisiert nun, dass er fest beim Vater (Ex) wohnen will.
Der Vater hat ein niedriges Einkommen, sodass er lediglich als Mangelfall unter dem Mindestsatz Unterhalt bezahlt. Er ist auch wieder verheiratet.
Seine neue Frau (exF) arbeitet in Vollbeschäftigung, verdient jedoch gering.
Die Mutter (Frau F) arbeitet in Teilbeschäftigung mit einem Einkommen von ca. 600 €.
Der Mann (M) verdient in Vollbeschäftigung recht gut.


Wie wird das nun neu berechnet?
Werden die Einkommen der jeweiligen Ehepartner mit einbezogen?
Wie lange ist Unterhalt zu zahlen?
Wer regelt das (nehme an Jugendamt), Mutter hat Beistandschaft.
Gibt das Jugendamt nur Empfehlungen, d.h. kann man sich auch selbst einigen, oder ist das dann verbindlich?
Was muss alles offen gelegt werden?