Unterhalt für Mutter und Kind - ARGE will auf einmal mehr Geld!?

Hallo,
ich lebe seit kurzer Zeit von der Mutter meines Kindes getrennt.
Mein Sohn wird im Oktober 3 Jahre alt. Dies ist die 2te Trennung seit der Geburt meines Sohnes.
Während der ersten Trennung mußte ich ausschliesslich für meinen Sohn Kindesunterhalt zahlen und zwar in Höhe von 196 Euro. Dies hatte damals das Jugendamt errechnet. Meine Ex arbeitete während dieser Zeit gar nicht, bezog also auch vom Arbeitsamt ihr Geld. Damals redete niemand über ein Unterbringungsgeld oder dergleichen für die Mutter.
Nun ist der Fall, daß meine Ex wegen der Unterhaltszahlung nicht erst zum Jugendamt gegangen ist, da wir vereinbart hatten dies zu lassen, solange ich brav den Unterhalt zahle. Diese Zahlungen leiste ich jetzt bereits 2 Monate. Meine Ex ist nun aber zur ARGE gegangen um an ihr Geld zu kommen. Da sie zZ noch nicht wieder in Vollzeit arbeitet bin ich ihr ja zum Unterhalt verpflichtet. Allerdings hat diese Zahlungen damals die ARGE übernommen, da anhand meiner Daten nichts weiter von mir zu holen war (Selbstbehalt).
An meiner Situation hat sich bis heute nichts grundlegend geändert, ausser daß ich knapp 100 Euro mehr netto verdiene.
Wie kann es jetzt sein, daß die ARGE plötzlich knapp 100 Euro mehr sprich insgesamt 300 Euro von mir will (Kindesunterhalt + Unterbringungsgeld o.ä. wurde es benannt)?

eine weitere Frage:
Ich bin inzwischen in einer neuen Beziehung und möchte mit dieser Person in eine gemeinsame Wohnung ziehen. Unter anderem hätte ich so wieder mehr Geld zur Verfügung durch Einsparungen an Miete etc. Wird die ARGE in dem Punkt hellhörig? Sprich wollen die dann mehr Geld von mir? Damit würden sie ja quasi dann auch an den Geldbeutel meiner neuen Freundin gehen...

ein weiterer Punkt der nach Klärung schreit:
Da diese neue Wohnung wohl gut 300 km von meiner bzw der Heimat meines Sohnes entfernt liegen würde wurde mir gesagt, daß meine Ex mir im Streitfall das Sorgerecht streitig machen könnte, weil ich auf diese Entfernung mich nicht angemessen um das Kind kümmern könne. Ist das so? Ich mein, ich würde mein Kind ganz sicher nicht mehr so häufig sehen können. Was im moment 2 mal die Woche war würde dann vielleicht nur noch 2 mal im Monat sein.

Das wars dann erstmal denke ich.
Über eine baldige Antwort würde ich mich sehr freuen und vielen Dank schonmal im vorhinein.