Vaterschaftsanerkennung leiblicher Vater

Hallo,
ich hätte eine Frage bezügl. der Vaterschaftsanerkennung,vielleicht weiß da jemand genaueres und kann mir mehr dazu sagen.
Und zwar geht es um folgendes..

Frau im 8.Monat schwanger,verheiratet (allerdings nicht mit dem leiblichen Vater des ungeborenen).
Nun mit Ehemann wieder zusammen lebend,zusammen mit Kind aus der Ehe.

Nun ist bei Geburt des 2.Kindes rechtlich gesehen ja der Ehemann der Vater. Würde auch voll für das Kind einstehen,zwecks Unterhalt etc.
Wenn der leibliche Vater nun die Vaterschaft anfechten wollen würde,wäre dies überhaupt möglich? - Da es ja heißt, wenn zwischen dem Scheinvater und dem Kind bereits eine sozial-familiäre Verbindung besteht, ist diese Verbindung rechtlich geschützt. Unter diesen Umständen kann der biologische Vater die rechtliche Vaterschaft nicht anfechten.
Und das wäre wohl auch schon,wenn die Mutter mit dem rechtlichen Vater verheiratet wäre?

Zitat aus dem Internet:
§ 1600
Anfechtungsberechtigte

(1) Berechtigt, die Vaterschaft anzufechten, sind:
1. der Mann, dessen Vaterschaft nach § 1592 Nr. 1 und 2, § 1593 besteht,
2. der Mann, der an Eides statt versichert, der Mutter des Kindes während der Empfängniszeit beigewohnt zu haben,
3. die Mutter und
4. das Kind.
(2) Die Anfechtung nach Absatz 1 Nr. 2 setzt voraus, dass zwischen dem Kind und seinem Vater im Sinne von Absatz 1 Nr. 1 keine sozial-familiäre Beziehung besteht oder im Zeitpunkt seines Todes bestanden hat und dass der Anfechtende leiblicher Vater des Kindes ist.
(3) 1Eine sozial-familiäre Beziehung nach Absatz 2 besteht, wenn der Vater im Sinne von Absatz 1 Nr. 1 zum maßgeblichen Zeitpunkt für das Kind tatsächliche Verantwortung trägt oder getragen hat. 2Eine Übernahme tatsächlicher Verantwortung liegt in der Regel vor, wenn der Vater im Sinne von Absatz 1 Nr. 1 mit der Mutter des Kindes verheiratet ist oder mit dem Kind längere Zeit in häuslicher Gemeinschaft zusammengelebt hat.

Also würde man es richtig sehen,das der leibliche Vater eigentlich bis auf ein Umgangsrecht,sofern er denn das Interesse am Kind nachweisen kann, keine Chance hätte sich als Vater eintragen zu lassen?

Danke schonmal im Voraus!