Weitergabe Kindergelderhöhung im wechselmodell

Schönen guten Tag, eine kindesunterhaltsbezogene Frage. Im Zuge der Trennung von Ex-Mann ist eine Trennungsvereinbarung aufgesetzt worden. Im Rahmen der Verrechnung der wechselseitigen Ansprüche durch den Anwalt des Ex-Mannes ergab sich, dass der Ex-Frau das Kindergeld für beide gemeinsamen Kinder zusteht. Damals betrug das Kindergeld 194 Euro. In den Folgejahren ist die Kindergeldsumme erhöht worden. Der Ex-Mann hat die Erhöhung entsprechend weitergegeben. Dies schien für die E.x-Frau auch völlig plausibel. Vor Ablauf der vereinbarten 48 Monate Ausgleichszahlungszeitraum ruderte der Ex-Mann zurück und meinte, er hätte der Ex-Frau all die Jahre zu viel gezahlt, weil das Kindergeld nicht pauschal zugestanden hätte, sondern nur in Höhe des damals geltenden Kindergeldsatzes. Ist dem so? Wenn ja: welcher gesetzlicher Verweis gäbe Absicherung?