barunterhalt und Versicherung???

Ich zahle seit 7 jahren den Barunterhalt an das Sozialamt.
Mehrer Jahre war ich berufsbedingt im Ausland.
In der zeit war das Kind der KM und dessen Ehemann versichert.
Anfang 2004 bekam ich einen Brief das Kind müsse bei mir versichert werden.
Wer kann mir sagen wie das Kind zu versichern ist. Geht das auch nach dem Einkommen? Bin ich verplichtet wenn ich mich privat versichere das Kind auch privat zu versichern?Oder gibt es Urteile.