gemeinsames Haus - Ehepaar trennt sich - Mietanteil

folgender fall:

Ehepaar AB trennt sich. A zieht aus dem gemeinsamen Haus aus. A verlangt nun von B einen "mietanteil" für die von ihr nicht mehr genutzte Haushälfte. B weigert sich mit der Begründung, dass sie kein ganzes Haus benötigt. Einen Untermieter lässt sich B aber auch nicht in das Haus setzen, denn es ist ein Einfamilienhaus und B will keine WG mit jemand fremden.

Wie würde die Lage gesetzlich aussehen? Hat A Ansprüche auf Miete?

danke
m.