Schlüsselnotdienst . ...kann ich Zahlung verweigern?

Hallo...
ich weiss leider nicht in welches Forum das Thema passt deswegen schreib ichs mal hier rein.
Ich hatte gestern Abend eine unschöne Begegnung mit einem Schlüsselnotdienst. Ich war in der Wohnung und wollte meinen Sohn von draussen reinlassen, doch die Tür ging nicht mehr auf, blockierte einfach. Also suchte ich nach einem Schlüsseldienst in meinem Ort ( es gab nur einen und rief an) Man sagte mir man schickt jemand los...und ich vergewisserte mich das der auch aus meinem Bereich kommt. nachdem ich eine halbe std gewartet habe rief ich nochmal an und fragte nach dem Monteur..denn angeblich sollte er ja von mir nur zwei Strassen weiter wohnen.Man sagte mir er wäre im Einsatz gewesen aber schon auf dem weg zu mir. Ich musste dann nochmal eine halbe std warten bis er kam. er hat sich dann die Tür angesehen und gemeint der schnapper wäre gebrochen. Dann hat er wie ich finde ziemlich unprofessionell die Tür geöffnet. einfach solange mit gewalt dagegen bis se auf war....mit erheblichen folgeschäden an der Tür. Er sagte das dürfte er als Notdienst nicht richtig machen nur provisorisch das ich eben wieder rein und rauskann. Er hat dann den Zylinder ausgewechselt und ein neues Türblech rangemacht.
Als er dann drin war schrieb er die Rechnung..ich habe vorher noch gefragt ob es ok wäre wenn ich die Rechnung meinem Vermieter weitergebe..er meinte das wäre ihm egal wers zahlt.
So, in der Rechnung waren enthalten 52 Euro für Anfahrtskosten..als ich ihn fragte wie das sein kann meinte er ..na halbe std hin und halbe std zurück. Ich fragte natürlich gleich nach ..er müsse doch aus dem Ort kommen denn da habe ich ja schliesslich angerufen.. er aber meinte da es Sonntags wäre gibt es nich viele Monteure die Dienst haben und er käme aus einem anderen Ort..war aber trotzdem bereit die Anfahrtskosten zu streichen. Insgesamt Betrug sich die Rechnung auf 290 Euro was für mich ein kleiner Schock war aber ich sagte dann ja die Rechnung bekäme ja der Vermieter. So und da verlangte er dann Bargeld..ich sagte ihm das ich gar kein Bargeld im Haus habe worauf er mir mit Polizei drohte . Als ich darauf erwiderte das wir sie gerne rufen können war er schon verschwunden. So anhand der Rechnung konnte ich rausfinden das sich der Sitz des Schlüsseldienstes in einem Ort befindet der 74 km von meinem weg ist. Und das ich bei der Telefonnummer einfach weitergeleitet wurde.
ich habe jetzt eine hohe Rechnung, Schäden an der Tür und würde gerne wissen was ich weiteres tun kann. Kann ich die Zahlung verweigern, oder meinem Vermiter weitergeben? Hat schonmal jemand Erfahrung mit so einem Schlüsseldienst gemacht ???
Ich wäre sehr dankbar für jede Art on Tipps..
Liebe Grüße und Danke im vorraus
Jessica