Bruchteilsgesellschaft: Kündigung der Hausverwaltung

Hallo zusammen!

Folgende Ausgangssituation:
Zwei Parteien sind seit Jahrzehnten zu je 50 % Eigentümer von Immobilien (Mehrfamilienhäuser). Zur Verwaltung der Immobilien hatten sie zusammen eine Hausverwaltung (GmbH) gegründet und geführt. Dazu wurde damals auch ein entsprechender Vertrag zur Durchführung der Verwaltungstätigkeit geschlossen.

Nun ist ein Eigentümer verstorben und der Nachfolger kündigt, aus persönlichen Gründen gegenüber dem verbliebenen Eigentümer, die Verwaltungstätigkeit der GmbH. Zudem beantragt er die Beauftragung der Verwaltungstätigkeit an eine externe Hausverwaltung, deren Kosten, gemäß Angebot, aber rund doppelt so teuer sind, als die der "eigenen" GmbH. Der verbliebene Eigentümer ist weder mit dieser Kündigung der bestehenden, eigenen Hausverwaltungs GmbH einverstanden, noch mit der Beauftragung einer externen, deutlich teureren Hausverwaltung. Aktuell gibt es für die Immobilien keine Hausverwaltung. Somit können die Nebenkosten wegen fraglicher Zuständigkeit nicht ordentlich bezahlt werden und es steht die Erstellung der Betriebskostenabrechnungen an.

Jetzt zu meinen Fragen, insbesondere in Hinblick auf § 745 BGB:
1.: Ist die Kündigung der bestehenden Hausverwaltungs GmbH rechtsgültig, da kein Mehrheitsbeschluss vorliegt (nur 50 %)?
2.: Kann der verbliebene Eigentümer wegen fehlender ordentlicher Verwaltung des gemeinschaftlichen Bruchteilsgegenstandes, die Mehrfamilienhäuser, und unter Berufung auf § 745 BGB die Fortführung der ursprünglichen, eigenen Hausverwaltung einfordern?

Schon mal Danke vorab für die Mithilfe.