Rücktritt von beauftragter Gartenbauleistung?

Guten Tag,

ich habe folgende Frage: Ein Auftraggeber beauftragt einen Auftragnehmer durch schriftliche Bestätigung dessen Angebots zur Erbringung einer Gartenbauleistung (Baum/Strauchschnitt).
Dabei werden mit dem Auftragnehmer zwar grobe Zeiträume für die Erbringung der Leistung mündlich besprochen, aber der Auftraggeber verabsäumt es, zusammen mit dem Angebot schriftlich eine Frist zur Erbringung der Leistung zu vereinbaren.
Nach mehr als 2-monatiger Wartezeit und diversen erfolglosen Anrufen des Auftraggebers beim Auftragnehmer besteht berechtigter Anlass zu der Vermutung, dass der Auftrag in absehbarer Zeit nicht mehr ausgeführt werden wird.
Gibt es in dieser Situation für den Auftraggeber eine Möglichkeit, seinen Auftrag so zurückzuziehen, dass ihm daraus keine (oder nur geringfügige) Kosten entstehen?

Vielen Dank für eine Antwort.