Hauptschuld beglichen, anschließend Inkassobrief

Guten Tag,

und zwar hab ich folgende Frage und hoffe Sie können mir dabei helfen:

ich kaufe seit ungefähr 2013 jährlich die Bahncard 50. Die letzten Jahre hat die Bahn per Lastschrift den Betrag immer selbst abgebucht, dieses Jahr jedoch nicht (vermutlich wegen Preiserhöhung). Am 20. Februar kam dann die Rechnung, habe die aber nur überflogen, weil ich dachte, der Betrag wird wie immer automatisch abgezogen und dies sei nur die Bestätigung. Überlesen hab ich, dass diese bis zum 28.3.21 zu bezahlen ist.

Nun kam am 3. Mai die Mahnung mit 2,50€ Mahngebühren, jedoch bin ich von zu Hause ausgezogen, weswegen ich den Brief erst beim nächsten Besuch meiner Eltern verspätet geöffnet habe. Dort war ein Zahlungsziel vom 11.5. angegeben. Wie das leider manchmal so ist, habe ich vergessen direkt zu zahlen und hatte dann am 28.5. panisch die Rechnung gezahlt. (Jedoch ohne Mahnkosten, da ich in dem Moment unterwegs war und mich nicht an den genauen Betrag erinnern konnte. Dachte, die Bahn wird sich nochmal melden wenn die Mahnkosten so wichtig sind.)

Gemeldet hat sich stattdessen am 2.6. das Universum Inkassobüro, Brief datiert vom 1.6.. Habe mich also direkt bei der Bahn gemeldet, dass ich die Bahncard schon bezahlt hatte und die meinten nur, dass der Betrag am 31.5. einging, jedoch das Inkassobüro bereits am 23.5. beauftragt wurde und ich damit die Kosten zu tragen hätte. (Wobei man sich streiten könnte, ob dies stimmt, da der 23.5. ein Sonntag war und der 24. Pfingstmontag, weswegen ich bezweifle, dass das Büro vor dem 25.5. den Auftrag entgegengenommen hat)

Nun habe ich mich mehrmals belesen, ob ich nun Inkassokosten zahlen muss oder nicht, habe aber keine eindeutige Antwort gefunden. Daher hoffe ich, dass mir jemand helfen kann. Mahngebühren und Zinsen* habe ich bereits an die Bahn überwiesen und sitze gerade am Schreiben für das Inkassobüro. Die Kosten selbst sind ersichtlich, mir gehts darum, dass ich die Hauptforderung ja aber bereits gezahlt hatte bevor der Brief ankam und die Bahn die letzten Jahre den Betrag ja sogar von sich abgehoben hat.

Direkt widersprechen oder ist da was dran?

mit freundlichen Grüßen!

* Zinsen waren in Höhe von 5,00 Prozentpunkten über Basiszinssatz aus 229€ vom 23.5. bis 1.6. mit 0,24€ angegeben. Hatte ja aber am 28. überwiesen, also 24ct durch 9 Tage und den Wert mal 6 Tage und bin dann auf 15ct gekommen. Das habe ich überwiesen.