Inkassobrief nach Zahlung der Hauptforderung

Hallo Zusammen,

Leider konnte ich die Rechnung an einen Online-Shop nicht rechtzeitig bezahlen.
Ich habe die letzte Mahnung am 18.02 erhalten mit einer Frist bis zum 24.03. Ich habe den Rechnungsbetrag am 03.03 (Freitag) per Online-Banking überwiesen. Als Buchungstag sehe ich in der Online-Banking-App den 06.03.

Heute ist nun ein Brief von einem Inkassounternehmen bei mir angekommen. Beauftragt wurden sie laut dem Schreiben am 01.03. Der Brief wurde am 06.03 verfasst.

Ich habe da direkt angerufen und gesagt, dass die Rechnung bereits beglichen ist. Die Dame am Telefon sagte dann auch, dass es am 08.03 (?!) eingetroffen ist und ich die Restforderung zahlen soll damit sich die Sache erledigt. Ich hab dann gesagt, dass vor Erhalt des Briefes die RG beglichen war und sich mit dem Brief überschnitten hat. Sie wurden schon am 01.03 beauftragt und ich müsse den Rest zahlen.

Hauptforderung + Mahngebühren beim Online Shop = 280,40€ (Bereits bezahlt)

Inkassovergütung+ weiterer Verzugsschaden = 71,77€

Muss ich den Betrag nun zahlen, ich habe keine Lust dass es vor Gericht geht.

Bitte um Rat, wie ich verfahren sollte, weil ich mich überhaupt nicht mit so etwas auskenne.