Inkassogebühren - Muss ich wirklich die Inkassogebühren bezahlen?

Hallo zusammen!

Ich habe heute meinen zweiten Brief vom Inkassobüro mediafinanz erhalten, mit der Forderung ausstehende vorgerichtlichen Inkassogebühren und -auslagen umgehend zu bezahlen.
Um die Sachlage genauer zu erklären. Anfang des Jahres erhielt ich meinen ersten Brief von mediafinanz. Ich habe eine Rechnung der Firma Bouncer4you nicht beglichen und nach 3 Mahnungen wurden das Inkassobüro beauftragt. Die Mahnungen gingen (angeblich) per E-Mail raus (was ich ansich schon eine Frechheit finde). Ich habe nie eine dieser E-Mails zu Gesicht bekommen. Da ich mir meine Schuld allerdings zugestanden habe, schrieb ich einen E-Mail an die Bouncer4you und erklärte den Sachverhalt. Daraufhin erklärte ich mich einverstanden die ausstehende Rechnung plus 9,99 € Bearbeitungsgebühren zu überweisen (insg. 24,15 €).
Fast drei Monate später kam jetzt oben genannter Brief mit dem Zusatz, ich hätte mit meiner Zahlung die Tat eingestanden und muss die Inkassogebühren umgehend (innerhalb von 5 Tagen) zahlen.
Meine Frage: Muss ich wirklich die Inkassogebühren bezahlen?

Vielen Dank im Voraus für die Antworten.