Mahnverfahren Gesamtschuldner

Nachfolgend ein paar Fragen zum besseren Verständnis der Materie:

Angenommen beim Auszug eines Ehepaars sind noch mehrere Monatsmieten offen.
Beide stehen im Mietvertrag und haften als Gesamtschuldner.
Kaution etc außen sei vor gelassen, angenommen die wird für Schäden oder dergleichen benötigt.
Angenommen die Mieter schalten auf Durchzug und Vermieter kommt nicht an sein Geld.

Vermieter erinnert, Vermieter mahnt, Vermieter beantragt beim Mahngericht ein gerichtliches Mahnverfahren.
Antragsgegner ist benanntes Ehepaar bestehend aus Herr X und Frau Y.
Mahngericht stellt Mahnung(en?) zu.

1) Frage: Schickt das Mahngericht EINE Mahnung an das Ehepaar oder eine Mahnung an jeden der beiden Antragsgegner?

2) Es kommen zwei Briefe ins Haus. Erster beinhaltet eine Mitteilung vom Amtsgericht, dass Mahnung zugestellt sei, dass ab 2 Wochen danach Vollstreckungsurkunde beantragt werden kann und so weiter. Im anderen Brief steht, dass Mahnung nicht zugestellt werden konnte, Grund: Antragsgegner Herr X verstorben. Da aber im anderen Schreiben steht, dass die Mahnung zugestellt wurde, hat Frau Y wohl eine separate Mahnung erfolgreich zugestellt bekommen?

3) Angenommen bei Frau Y ist kein verwertbares Vermögen vorhanden. Kann der Gläubiger auch in das Vermögen möglicher Erben des verstorbenen Herr X vollstrecken? Oder erlischt beim Todesfall die gesamtschuldnerische Haftung? Vorausgesetzt natürlich, ein mögliches Erbe wurde nicht ausgeschlagen.

4) Woher könnte der Vermieter entsprechende Kenntnisse bezüglich der Erbangelegenheit in Erfahrung bringen? Gibt das Nachlassgericht hierfür Auskunft? Da die Mahnung nicht zugestellt wurde (da verstorben) kann ja auch kein Titel erwirkt werden? Wie wird ein vollstreckbarer Titel bei Todesfall erwirkt?