RA-Gebührenteilung erlaubt?

Hallo,

nehmen wir einmal an, ein Inkassobüro versendet Mahnschreiben an Schuldner. Irgendwann kommt es wegen Nichtzahlung zur Einschaltung eines Rechtsanwalts durch das Inkassobüro.

Diese RA-Mahnung wird nun aber nicht durch den RA selbst erstellt, sondern durch das INK-Büro (nur eben auf dem RA-Briefkopf). Die mit der RA-Mahnung anfallenden RA-Gebühren sackt das INK-Büro ein und speist den kooperienden RA mit einem monatlichen Pauschalbetrag ab.

Die eigentliche "RA-Mahnung" bekommt der RA selbst nicht zu Gesicht, die Erstellung und die komplette Bearbeitung erfolgt durch das INK-Büro.

Ist dies rechtens? Oder fällt dies nicht schon eigentlich unter "Betrug am Schuldner" seitens des INK-Büros?

Gruß
PP