Kaution Mietwohnung Privatinsolvenz

Ich lebe mit meinen Kindern einer Mietwohnung für die mein Ex Mann den Mietvertrag unterschrieben hat und somit auch die Kaution bezahlt hat. Er ist hier nicht mehr gemeldet aber ist aufgrund der Kinder regelmäßig da inkl. Übernachtungen. Also ich stehe nicht im Mietvertrag, aber er und ich zahle die Miete. Die Vermieter wissen auch Bescheid. Nun muss ich Privatinsolvenz anmelden und frage mich, wie es mit der Kaution und dem Mietvertrag abläuft. Wird der Insolvenzverwalter aufgrund der oben beschriebenen Lage Probleme machen? Ich möchte nicht, dass mein Ex Mann oder die Vermieter involviert werden und normalerweise sollte das ja auch nicht der Fall sein weil ich den Mietvertrag nicht unterschrieben habe und die Kaution nicht bezahlt habe. Könnt ihr das bestätigen? Danke