Käufer bemängelt Handy Akku

Hallo,
Ich habe mein altes Handy bei eBay versteigert. Der Käufer hat es anschließend noch am selben Tag persönlich bei mir abgeholt, wobei ich es ihm bei der Übergabe kurz vorgeführt habe.
Nach etwas über einer Woche meldet er sich bei mir. Dass Handy sei kaputt, mir runtergefallen, ..blabla. Er will sein Geld zurück
Ihn freundlich gefragt, was denn überhaupt genau mit dem Handy sei. Akku halte nicht lange genug(1Tag), am USB Kabel solle ein Draht von der Isolierung raus schauen und wenn er Bilder mache würde die Kameraprogramm abstürzen.
Habe ihm dann geschrieben, dass das die normale Akkulaufzeit bei dem Handy ist wenn man es vermehrt benutzt und ihm ein paar Links zu Forenbeiträgen geschickt in denen über die Laufzeit diskutiert wird. Habe Ihm noch einen Link zur aktuellen Firmware für das Handy geschickt, damit er es ggf. updaten kann, falls das mit der Kamera stimmt und Angeboten eine neues USB Kabel zu zusenden. Ich persönlich habe bei dem Handy maximalst eine Laufzeit von zwei Tagen gehabt, wobei ich alle zusätzlichen Funktionen abgeschaltet hatte(WLAN, UMTS...) und das Handy dann nur wenig benutzt habe. Oft musste ich es aber nach einem Tag wieder laden. Die Kamerafunktion lief bei mir ebenfalls einwandfrei.
Jetzt habe ich wieder eine Mail von Ihm bekommen, in der er mir folgendes zitiert, da mindestens ein Akkulaufzeit von 2 Tagen verlange:
"Du hast bei deinem ebay angebot die gewährleistung nicht ausgeschlossen :Kein wirksamer Ausschluss bei bewusster Täuschung oder Übernahme einer Garantie

Ein Gewährleistungsausschluss ist nicht wirksam, wenn Sie einen Mangel der Ware verschwiegen haben oder bewusst falsche Angaben über den Artikel machen.

Auf einen Gewährleistungsausschluss können Sie sich auch dann nicht berufen, wenn Sie für die Beschaffenheit der Ware eine Garantie übernommen haben. Die Übernahme einer Garantie kann schon darin gesehen werden, wenn Sie in der Artikelbeschreibung eine bestimmte Eigenschaft der Ware zusichern.
"
Er bietet mir an ihm 30Euro zu überweisen oder ein neuen Akku zuzusenden anonsten würde er zum Anwalt gehen.

Das hier habe ich in meiner Beschreibung stehen, gleich mal die ersten 2 zeilen:
"HTC Touch Diamond mit Windows Mobile 6.1 und HTC Sense 2.5

Das Smartphone ist in gutem Zustand, es hat leichte altersbedingte Abnutzungserscheinungen und funktioniert technisch einwandfrei."

Danach kommen die Technischen Details und ganz zum Schluss:
"Haftung:
Es handelt sich hierbei um eine Privatauktion, daher also unter Ausschluss von Umtausch und Gewährleistung"


So jetzt meine eigenliche Frage:
Sollte ich Ihm einen neuen Akku kaufen (ca 15 euro original vom Hersteller) und die Sache hoffentlich vom Tisch haben oder abwarten was er jetzt weiter macht?
Ich finde das ganze vorgehen einfach nur dreist und frech, zuerst ein Handy ersteigern und anschließend so ein Theater und rumgefeilsche. Wobei ich meiner Meinung nach im recht bin, aber ich lasse mich gern eines besseren belehren.