Käufer gibt Mangel an, verweigert aber Beweis und Rückgabe

Guten Tag,

ich habe bei ebay ein Smartphone (Huawei P30 pro) verkauft.
Wir hatten es kurz vorher selbst gekauft, Kratzer waren nicht erwähnt, daher wollte meine Frau es nicht und wir haben es nur kurz getestet im WLAN, ob alles soweit funktioniert. Das wurde im Angebot so geschrieben. Mittlerweile ist mir bewusst, dass wir einen Fehler begangen haben und das Handy nicht auf Herz und Nieren geprüft haben.

9 Tage, nachdem der Käufer das Handy erhalten hat, meldet er sich und gibt an, dass der 2. SIM Slot (Dual Sim) defekt sei und dass er davon ausgeht, dass das bekannt war. Er wäre beim "Händler seines Vertrauens" gewesen, der dies festgestellt hat, dass das kostet, er das Handy aber behalten will und was wir jetzt machen.
Ich antwortete, dass es definitiv nicht bekannt war und habe umgehend angeboten, das Handy zurück zu nehmen. Darauf hin erhielt ich sofort eine negative Bewertung: "Verkäufer hätte besser testen müssen (ja hätte ich), ich muss es jetzt reparieren (nein, ich habe doch Rücknahme angeboten)"
Habe auch gefragt, weshalb er mich nicht direkt kontaktiert hat. Dies blieb unbeantwortet.

Auf die Frage, weshalb er denn ein defektes Handy behalten möchte, antwortete er "da es im Laden so lange gedauert hat".
Ich wurde skeptisch und fragte, ob er einen schriftlichen Nachweis dieses Ladens hätte, der den Mangel nachweist. Er verneinte dies, da der Mitarbeiter im Laden "ein guter Bekannter" wäre.
Ich antwortete, dass es in dem Fall ja kein Problem sei, mir eine schriftliche Bestätigung zukommen zu lassen. Alternativ bat ich um ein Foto der nicht erkannten SD Karte.

Das blieb alles unbeantwortet.

Wenn das Handy tatsächlich diesen Mangel hat, stehe ich selbstverständlich zu der negativen Bewertung.
Doch ist der Käufer nicht in der Pflicht den bestehenden Mangel nachzuweisen?
Und mir die Chance geben, mich selbst von dem Mangel zu überzeugen?

Ich bedanke mich für die Antworten.