Provider stellt sich stur und will dafür noch Geld

Mal angenommen, Person A schließt bei Unternehmen B einen Vertrag ab (Internetanschluss, und Telefon). B leistet jedoch grundlos nicht vertragsgemäß, und verweigert dies auch zu tun, trotzdem wurden angemessene Fristen gesetzt, die B ohne zu handeln verstreichen lies. (A hat sich gegenüber also B nichts zu schulden kommen lassen.)

Nun möchte A das alles nichtmehr mitmachen, und stellt B erneut eine Frist, mit Androhung der fristlosen Kündigung, nun endlich vertragsgemäß zu leisten, was B wieder ausdrücklich und endgültig verweigert. A kündigt daraufhin den Vertrag mit B fristlos. B ging die Kündigung nachweislich an einem bestimmten Datum, sagen wir den 10. eines Monats ein, B lehnte diese allerdings ab, und ging auf die Gründe für die Kündigung nicht ein.

*Gilt diese fristlose Kündigung mit ihrem Zugang, auch wenn B sie erst nicht akzeptierte, obwohl sie gerechtfertigt war?

*Muss eine Weiterleistung nach dem 10. dieses Monats von A bezahlt werden? Diese Leistung war ja unaufgefordert, und grundlos, sofern die Kündigung mit ihrem Zugang wirksam wurde.

*Schließlich bestätigte B die Kündigung, verlangt von A allerdings einen Ablöasebetrag für die vorzeitige Vertragskündigung. Da es ja B war, der nicht vertragsgemäß geleistet hat, und nicht A, stellt sich nun die Frage, ob A diesen Betrag überhaupt zu bezahlen hat, bzw. ob B diesen fordern darf/kann.
Gibt es dazu eindeutige Paragraphen, oder Rechtssprechungen, bzw. kann mir jemand eine begründete Antwort geben, wie in diesen 3 Punkten die Sachlage ist, bzw. wer welche Forderungen berechtigter Weise hat, und wer eben nicht?

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