Auto verkauft ohne Vertrag/ Privat

Hallo Zusammen,
ich habe im Jan24 mein 14 Jahre altes Auto verkauft. Jedoch ohne Kaufvertrag. Ich weiß es ist blöd und glaubt mir, der Fehler passiert mir kein zweites mal. nach 2,5 Wochen hieß es, die Enkelin des Käufers musste heute mit leuchtender Mototkontrolleuchte in die Werkstatt. Der Kat und ein Getriebeschaden wären jetzt in der Werstatt aufgefallen. Der Käufer möchte das ich den Schaden übernehme oder das AUto zurücknehme. Er meinte ja, das bei der Probfahrt ein Schleifen aufgefallen wäre. Ich habe ihm gesagt, dass mir das Auto 7 Jahre treue geleistet hat und ich immer Zufrieden und immer in der Werkstatt war. Ich wusste also nicht was es hätte sein können. Jetzt meint er durch den Schnee hätte er ja keine richtige Probefahrt machen können. Aber das ist ja nicht mein Problem oder? Er droht jetzt mit seinem Anwalt. Er hat aber beim Kauf auch erzählt, dass sie schon mal ein altes Auto von Privat gekauft haben welches der Enkelin ebenfalls nach kurzer Zeit kaputt gegangen sei und sie ihr Geld zurück haben wollten. Die damalige Verkäuferin hat sie dann wohl einfach ignoriert. Vlt liegt es auch einfach an der Fahrerin? Was kann mir jetzt passieren?