Laptop verkauft, Gewährleistung??

Hallo,

ich verkaufte letztes Jahr im September meinen Laptop, den ich nicht mehr benötigte privat.
Im Februar diesen Jahres erhielt ich ein Schreiben der Käuferin, dass sie den Vertrag, den wir abgeschlossen haben wandeln möchte und das Laptop zurückgeben möchte, weil:

nach dem Kauf (ca. 2 Wochen später) war das Gerät auf einmal defekt.
Die Festplatte und der Controller funktionierten nicht mehr und mussten repariert werden.
Dies war auch nicht weiter schlimm, da für das Gerät noch eine händlergarantie bis zum November bestand.

Darüber hinaus bemängelte sie jetzt, dass das Gerät nicht wie vereinbart einen TV-Ausgang sondern nur einen monitorausgang hat.

Hierbei handelt es sich doch um einen offensichtlichen Mangel, den sie mir doch wenn hätte innerhalb von 2 wochen anzeigen müssen, oder?
wie ist das generell bei Kauf Privat zu Privat mit der Gewähleistung?

thx hippo