Werkstatt hat Sommer- statt Winterreifen montiert

Hallo,

vorgestern hatte ich einen platten Hinterreifen am Auto, weshalb ich gestern bei einer großen Werkstattkette 2 neue Reifen habe montieren lassen. Wir hatten klar vereinbart, dass ich Winterreifen benötige, da der defekte Reifen auch ein Winterreifen war. Die Werkstatt hat sich jedoch offensichtlich beim Reifenwechsel geirrt, da auf der Rechnung korrekterweise Winterreifen aufgeführt sind, tatsächlich aber Sommerreifen aufgezogen wurden. Das habe ich eben zufällig bemerkt. Wie sieht denn hier die Rechtslage aus, muss der Händler kostenlos Ersatz leisten?

Danke für Euren Rat und viele Grüße