Verwechslungsgefahr/Ähnlichkeit bei Wortkombination mit Synonymen

Guten Tag,

ich habe eine Frage und beschreibe diese mit einem Beispiel.

Es geht um folgende fiktiven Namen zweier Gewerbetreibender, die ihre Dienste im Internet bewerben:

A: App Meister (eingetragene Marke)
B: Programmmeister (zusammengeschrieben, nicht eingetragen, erst NACH der Eintragung von Marke A aktiv)

Die Marken bestehen also beide aus zwei gebräuchlichen Worten. Der letzte Teil ist identisch und ein einfaches deutsches Wort, der erste Teil ist synonym. A ist ein Unternehmen mit 30 Mitarbeitern und entwickelt als Dienstleistung Software für Mobiltelefone, B ist Freelancer und passt Software für Mobiltelefone als Dienstleistung an. Beide Parteien sind räumlich getrennt, die Zielgruppe ist aber offensichtlich bundesweit vertreten, auch wenn die Kundschaft bei B letztendlich nur einen winzigen Bruchteil derer von A ausmacht. Der Tätigkeitsbereich ist aber eben identisch.

Ich habe mich eingelesen und erfahren, dass es im Markenrecht Probleme bei einer zu starken Ähnlichkeit und einer damit einhergehenden Verwechslungsgefahr geben kann. Im Internet finde ich hier immer nur Beispiele, bei denen es nur um veränderte Buchstaben oder hinzugefügte Silben geht.

Wie verhält sich dies bei Synonymen? Programm ist eben ein Synonym von App(lication). Muss B hier Probleme wegen der zu starken Ähnlichkeit befürchten?

Liebe Grüße,

Steffen