1 Monat mehr Miete gezahlt

Hallo ihr Lieben!

Eigentlich habe ich gleich mehrere Fragen zum Thema Mietrecht.

Ende April 2021 verstarb unser Onkel! Wir haben dann die Wohnung fristgerecht zum 01.August gekündigt. Zu diesem Zeitpunkt wussten wir noch nicht, was noch alles auf uns zukommen würde und fingen direkt an die Wohnung auszuräumen! Ca. 1 Monat nach der Kündigung, besuchte uns der Verwalter der Wohnung um sich einen groben Überblick zu verschaffen und nutzte die Gelegenheit, uns einen Schlüssel der Wohnung abzuschwatzen, um bei evtl neu vermietung die Wohnung zeigen zu können, da wir nicht in der gleichen Stadt wie unserer Onkel leben.
Bei diesem Gespräch stellte sich nun auch heraus, dass die Wohnung im gleichen Zustand, wie beim Einzug abgegeben werden sollte. Hieß also, frisch renoviert!
Auch nach mehrmaligen durchblättern des uns vorliegenden Mietvertrages, konnten wir aber nichts finden, was gewünscht würde. Eigentlich hab es garkeinen Passus, bezgl Schönheitsreparaturen, oder was bei Auszug zu machen ist. Er hatte sich aber bei Einzug ein Übergabeprotokoll von meinem Onkel und seiner geschiedenen Frau unterschreiben lassen. Dort stand auch drin, was bei Auszug gilt.

Jetzt zum ersten Problem:

Wir haben zu Ende Juli einen Übergabetermin mit dem Verwalter vereinbart!
An diesem Tag wurden wir dann leider versetzt, und erst nachdem wir ca. 2 Std gewartet haben, würde uns per Telefon mitgeteilt, dass er die Wohnung so nicht übernimmt, da es noch einige Mängel gab, die er so nicht hinnimmt.
Er war einen Tag vorm Abgabetermin in der Wohnung und hat schon eine Übergabe für sich gemacht. Ohne mit uns diese Dinge zu erläutern!
Da es der letzte Termin in diesem Monat war, müssten wir nun zwangsläufig auch noch den nächsten Monat die volle Miete bezahlen!

Meine Frage dazu: Durfte er das so einfach? Bzw können wir evtl diesen Monat noch rückwirkend zurückfordern?

Leider wiederholte sich dieses Thema noch 2x und der Monat August war damit um.

Zwischenzeitlich erhielt die geschiedene Frau von meinem Onkel (geschieden seit 2017)ein Betriebskostenabrechnung, für die Jahre 2017/18, sowie vom letzten Jahr 2020 eine Abrechnung in Höhe von ca. 2.600 €!
Damit sind wir aber garnicht einverstanden und haben auch schon Widerspruch eingelegt! Mit der Aufforderung uns diese Zahlen zu erklären!

Leider hat sich bis heute niemand gemeldet!
Da auch noch die Kaution von ca 3.000€, sowie die 1000€ für den verlängerten Monat noch aussteht!
Was sollen wir jetzt tun? Nochmals nachfragen? Oder vllt ne Fristsetzung?

Soviele Ungereimtheiten, die wir gerne geklärt hätten!

Ich hoffe, dass es nicht zu unverständlich ist, und hoffe auf viele Antworten!