Abgestellte Heizung während Heizperiode

Hallo

laut Mietvertrag begann am 01.10. die Heizperdiode. Am 01.10. ging die Heizung auch, aber dann hat der Vermieter diese abgestellt. Bis am 10.10. mein Freund zu einem Nachbar ginbg, der im Betrieb des Vermieters arbeitet, und diesen gebeten hat die Heizung doch wieder anzustellen. Ging nun bis heute, jetzt ist sie wieder aus.

Ich habe meinem Vermieter bereits am Wochenende ein Schreiben zukommen lassen in dem ich ihn auffordere die Heizung in Betrieb zu nehmen und in Betrieb zu lassen solange die Heizperiode andauert, sollte dies nicht der Fall sein, werde ich die Miete kürzen an denen die Heizung nicht in Betrieb war auch rückwirkend.

So nun meine Fragen:

Um wieviel Prozent kann ich die Miete kürzen ?
Muß ich das einbehaltene Geld beiseite legen und später noch an den Vermieter zahlen ?

Ich habe einen 9 Monate alten Sohn, der nun aufgrund fehlender Wärme (Durchschnittstemperatur in seinem Zimmer waren nachts knapp 14-15 Grad, im Wohnzimmer kamen wir dank der Elektrogeräte auf 17 Grad) krank geworden ist.
Den Kleinen baden bei uns Zuhause ist ein Ding der Unmöglichkeit, dafür muß ich zu meiner Mutter gehen. Und dadurch fühle ich mich in meiner Lebensqualität in meiner Wohnung eingeschränkt.

Kann ich dafür Schadenersatz vom Vermieter fordern ?

Vielen Dank im voraus

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