Als Mieter Nachzahlung an Kabelgesellschaft (nicht GEZ!) ohne Vertrag

Hallo, ich habe folgendes Problem.

Ich wohne seit ca. 1 Jahren zur Miete. Im Mietvertrag steht nichts über Kabelanschluss oder ähnlichem, zahle dazu auch keine Nebenkosten. In meiner Wohnung ist aber ein Steckplatz für die TV-Antenne und ich hatte da auch immer Kabelempfang.

Letzte Woche ist nun jemand von Kabel Deutschland vorbeigekommen und sagte, dass mein Vormieter seinen Kabelanschluss angemeldet hatte und ich das nun auch anmelden müsste und zudem noch eine Nachzahlung für 3 Monate zahlen muss?

Können die das wirklich fordern? Schließlich hab ich ja mit denen noch gar keinen Vertrag. Hätten die nicht einfach den Kabelanschluss verplomben müssen? Ich hab jedenfalls technisch gar nichts geändert oder manipuliert. Hatte einfach nur Fernseher eingesteckt und mich gefreut, dass ich guten Empfang habe, ohne darüber nachzudenken, dass ich mich an die Kabelgesellschaft wenden muss. Ich würde es ja noch einsehen, wenn ich die Wahl hätte, ab sofort zu zahlen oder eben dass die Ihren Anschluss stilllegen. Aber dass sie vorher nie den Empfang verhindert haben ist doch eigentlich deren Problem. Frage also, muss ich wirklich nachzahlen? Schon mal jemand Erfahrungen damit gemacht?

Ach ja, und ich meine wirklich die Kabelgesellschaft, nicht GEZ. GEZ zahle ich!

Danke

Ulrike