Bauliche Veränderung / Zustimmung Vermieter

Hallo.

Meine Mutter wohnt in einer "Seniorenwohnanlage".
Diese besteht aus 25 ebenerdigen Wohnungen (eine Reihenhaussiedlung im Miniformat). Jede Wohnung hat eine kleine Terrasse.
Meine Mutter hat um die Terasse herum einen Sichtschutz aus Holz bauen lassen, also eine Art Holzzaun.
Dieser umfaßt die komplette Terrasse (Breite ca. 4,50 m / Höhe ca. 1,60 m).
In dem Sichtschutz ist eine Holztür, durch die man den Garten betreten kann.
Solche Konstruktionen haben mehrere Bewohner der Anlage.

Meine Mutter hat eine Katze, die nicht die Wohnung/Terrasse verlassen soll.
Deshalb hat meine Mutter den Sichtschutz mit einer Konstruktion aus Plexiglas und Holzbalken ergänzt; diese Konstruktion geht bis zur Dachrinne, so dass die Terrasse verschlossen ist und die Katze nicht mehr über den Holzzaun rüber klettern kann. Oberhalb der Terrasse wohnt niemand, dort ist nur der Dachboden meiner Mutter.
Die Firma, die dies gebaut hat, teilte meiner Mutter mit, dass dafür keine Baugenehmigung erforderlich ist.
Meine Mutter hat den Vermieter leider vorher nicht um Erlaubnis gefragt.
Nun hat sich der Vermieter darüber beschwert und meine Mutter aufgefordert, diese Konstruktion wieder abzureißen.

Meine Frage: Kann der Vermieter dies verlangen?
Was passiert, wenn sich meine Mutter weigert?
Oder muss der Vermieter die Konstruktion, die niemanden beeinträchtigt, dulden, wenn meine Mutter versichert, dass sie bei Auszug den ursprünglichen Zustand wiederherstellt?

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