Muss im Haus nicht ein abgeschlossener Briefkasten sein?

Hallo!

Wohne hier seit ein paar Jahren in einem Altbau.
Unser Briefkasten steht innen im Hausflur und ist ein Gebilde aus mehreren Holzfächern ,die offen sind.

Ein Mieter (immer derselbe) sortiert die Post täglich aus dem Briefkorb an der Haustüre in die einzelnen Fächer der Mieter.

Aber jeder kann an diesem Briefkasten die Post des anderen problemlos rausnehmen!!

Bis jetzt ging alles gut.
Bis ich vor ein paar Tagen einen sehr wichtigen Brief meiner Bank erhalten habe .Dieser lag nach morgens im Fach.
Nachmittags war dieser verschwunden!

Nachbarn habe ich sofort gefragt,doch diese wussten von nichts!;der Brief war weg !Keiner hat Ihn je gesehen!

Ausserdem hat mir ein Nachbar in den letzten Tagen berichtet, das in letzter Zeit !einige !seiner Briefe weggekommen sind.
Ihm ist sowas auch passiert!Morgens noch da ,abends weg!

Ich schilderte dies meinem Vermieter und fragte ihn,ob er nicht einen abgeschlossenen Briefkasten im Haus anbringen könnte,da die Post hier oft verschwindet!
Er antwortete das ihm das zu teuer sei,und es wäre sonst ja auch nichts weggekommen.

Meine Fragen :

Muss im Haus nicht ein abgeschlossener Briefkasten sein?

Ist das evtl. gesetzlich vorgeschrieben?

Ist der Vermieter dazu verpflichtet einen abgeschlossenen Briefkasten aufzuhängen?

Vielen Dank für eure Antworten!