DDR-Mietvertrag, Nachzahlung Genossenschaftsanteile bei Vertragsübernahme durch Erben/Ehepartner??

Liebe Gemeinde,

angenommen des Falles, ein Ehepartner verstirbt und dessen Witwe(r)/Erbe übernimmt den bestehenden DDR-Mietvertrag und tritt somit zusätzlich selbst als neues Mitglied in die Wohnungsbaugenossenschaft ein.

Wenn die Wohnungsbaugenossenschaft nun plötzlich vom neuen Mitglied die Nachzahlung von Genossenschaftsanteilen zur Wohnung nach "aktuellem Stand" verlangen würde, welche Rechtsgrundlage kann der Vorstand der Genossenschaft, der diese Vorgehensweise in der Vergangenheit beschlossen hat, in diesem Fall überhaupt zur Begründung heranziehen??