"Doppelte" Kündigung eines Mietvertrages

Hallo liebe Forengemeinde !

Folgende Situation liegt vor :

Bin Mieter. Meine Kündigungsfrist beträgt 3 Monate. Da ich bereits seit mehr als 5 Jahren in dem Haus wohne, beträgt die Kündigungsfrist des Vermieters 6 Monate.

Ich habe vor 3 Wochen den Mietvertrag zum 31.10.2010 (ich weiß : hätte ich noch nicht machen brauchen, da noch viel Zeit ist) gekündigt, da ich zu dem Zeitpunkt eine neue Wohnung beziehen wollte. Jetzt hat sich aber ergeben, dass ich schon zum 01.06.2010 in die neue Wohnung kann.

Meine Frage : Kann ich jetzt im Februar noch fristgerecht zum 31.05.2010 die alte Wohnung kündigen (von den 3 Monaten her würde es ja passen) oder gilt die erste Kündigung und ich muss bis 31.10.2010 für die alte Wohnung weiterzahlen ?

Danke an alle, die mir nett und kompetent antworten

Stephan

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