Einzug in das Reihenhaus der Schwiegereltern....

Was mit Euren Investitionen passieren soll, wenn Du ausziehst, solltet Ihr auf jeden Fall schriftlich fixieren.

Die Küche könnte (müsste) man in so einem Fall ja noch ausbauen, bei Fliesen und Bodenbelägen geht das nicht so ohne weiteres. Ohne schriftliche Fixierung besteht die Gefahr, dass das Geld in so einem Fall weg ist.

Wenn Du in die Wohnung einziehst, dann entsteht automatisch ein (mündlicher) Mietvertrag nach dem BGB. Diesen schriftlich festzuhalten ist zwar sinnvoll, aber nicht notwendig.

Da es sich um ein Haus mit max. 2 Wohnungen handelt, das vom Vermieter selbst bewohnt wird, besteht kein Kündigungsschutz, sondern nur eine verlängerte Kündigungsfrist.

Für die Eltern Deines Freundes wäre übrigens zu überlegen, ob die Wohnung nicht doch offiziell an Dich und Deinen Freund vermietet wird. Das kann durchaus erhebliche steuerliche Vorteile haben.

Bei einem mündlichen Mietvertrag nach BGB gelten die üblichen Kündigungsfristen (3 Monate). Eine Kündigung muss auch in so einem Fall schriftlich erfolgen.
Es besteht auch umgekehrt der volle Kündigungsschutz für den Mieter.

Ein (mündlicher) Mietvertrag entsteht schon, wenn ein Mieter mit Duldung des Vermieters einzieht. Es braucht daher keine expliziten Vereinbarungen zu geben.

Es ist dann auch eine offizielle Vermietung. Wenn die daraus entstehenden Steuervorteil geltend gemacht werden sollen, dann empfiehlt sich aber ein schriftlicher Mietvertrag, da die Vermietung ansonsten vom Finanzamt evtl. nicht anerkannt wird.

Ein solcher (mündlicher) Mietvertrag ist für den Mieter fast immer besser, als ein schriftlicher Mietvertrag. Z.B. muss dann der Vermieter (!) die Schönheitsreparaturen übernehmen. Es gibt keine Kleinreparaturklausel usw.

Für eigene Einbauten empfiehlt sich aber eine schriftliche Vereinbarung, da so etwas ansonsten zu Gunsten des Vermieters ausgeht.