Gesamtschuldnerische Haftung im Mietvertrag?

Ein junges, nicht verheiratetes Paar mietet eine Wohnung. Es kommt zum Abschluss eines Mietvertrages.
ER steht im Vertrag als Mieter genannt, mit vollem Namen, Geburtstag, Geburtsort, Pass-Nr.
SIE ist im Vertrag nicht unter der Rubrik Mieter(in) eingetragen, d.h. es gibt im gesamten Vertrag keine Angaben über ihren Geburtstag, Geburtsort, Pass-Nr. oder sonst irgendetwas.
Lediglich auf dem ersten Blatt, dem Vordruck des Kölner Haus- und Grundbesitzvereins stehen beide, ER und SIE mit ihrem Namen und Vornamen vermerkt.
Am Ende des Vertrages unterschreiben beide ER und SIE und natürlich der Vermieter.
Während der folgenden Monate kommt es zum Streit, SIE zieht aus.
Es steht eine Nebenkostenabrechnung an und damit ein weiterer Streit.
SIE will sich an den Kosten nicht beteiligen.
Frage: Ist SIE juristisch gesehen überhaupt haftbar für die auftretenden Nebenkosten nach ihrem Auszug?
Sind die beiden nach Mietvertrag überhaupt gesamtschuldnerisch haftbar, auch wenn Ihre Personaldaten im Vertrag nicht festgehalten wurden und obwohl sie den Vertrag unterschrieben hat?
Darf man SIE überhaupt als Mieterin bezeichnen? Oder war sie nur beiläufig die Partnerin von IHM ohne weitere rechtliche Haftung?


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