Gesetzliche Min. Anforderungen für Wohnungstür?

Guten Tag,

ich bin vor kurzem in meine Wohnung gezogen. Es handelt sich hierbei um eine Souterrain Wohnung im Haus des Vermieters. Es gibt eine Wohnungstür, die ins Treppenhaus führt. Es leben hier 3 Parteien. Vermieter - EG / Ich - UG / anderer Mieter - 1OG.
Mein Vermieter hat mich darauf angesprochen, dass ich nicht so viel rauchen soll, es würde immer Rauch ins Treppenhaus kommen und stören.

Da ich allerdings nur eine Zimmertür (mit Schloss) und keine richtige Wohnungstür habe, die sowohl extrem hellhörig wie auch undicht ist wollte ich mal wissen wie hier genau die Rechtslage ist.

Müssen Wohnungseingangstüren gesetzlich der Schallschutznorm DIN 4109 entsprechen?
Muss der Vermieter dies auf Anfrage "nachbessern"?

Genauso ist ein Fenster undicht, im Bad, dies habe ich jetzt erst gemerkt als es draußen sehr kalt war.
Dort zieht kalte Luft rein. Die Heizung ist direkt unter dem Fenster, somit ist heizen im Winter bestimmt
sehr kostspielig. Kann man hier auch eine Nachbesserung verlangen?

Vielen Dank und mit freundlichem Gruß
Jan