Heizung nicht repariert - Heizkosten extrem hoch

Und nich eine Frage...
Wir haben dem Vermieter mehrfach (leider nur mündlich) mitgeteilt, dass die Heizung in unserem Haus nicht richtig funktioniert und nicht zu temperieren ist. Erst kurz vor unserem Einzug sagte man uns, dass ein Monteur käme, was aber nicht geschah. Nun haben wir eine Abrechnung der Heizkosten, aus der sich ein monatlicher Betrag von 300 Euro (bei 110 qm) ergibt. UNd das, obwohl wir viel mit einem Kamin geheizt haben.
Habe ich eine Chance, den Vermieter an den Heizkosten zu beteiligen?