Kann man hier fristlos kündigen?

Eine Freundin hat folgendes Problem:
Sie hat eine Wohnung in einem Haus mit zwei Wohneinheiten gemietet. Der andere Mieter ist die Mutter des Vermieters.
Anscheinend war es früher einmal ein Einfamilienhaus und wurde erst später aufgeteilt.
Da sich die Heizung in ihrer Wohnung befindet, steht im Mietvertrag ein Passus, dass ein Wohnungsschlüssel für Notfälle beim Vermieter verbleibt. Den genauen Wortlaut habe ich noch nicht.
Dieser Schlüssel wurde auch schon (mit ihr abgesprochen) für Heizungsreparaturen verwendet.
Jetzt hat sie allerdings diesen Schlüssel in ihrer Wohnungstür steckend vorgefunden, als sie von der Arbeit nach Hause kam.
Es stellte sich heraus, dass der Schlüssel bei der Mutter des Vermieters deponiert ist, und dass die Handwerker ein schon lange bestelltes Ersatzteil an diesem Tag eingebaut hatten. Diesmal war nichts abgesprochen. Ebenso stellte sich im Gespräch mit der Mutter heraus, dass diese bei einem Vormieter schon öfter in der Wohnung war um nach dem Rechten zu sehen, da dieser ja getrunken habe, bei ihr aber angeblich nie.
In der Nachbetrachtung sieht sie aber jetzt einige Zeichen, dass dem doch so war (nicht richtig verschlossene Schubladen, plötzlich verschlossene Türen, die nicht von Zugluft zugehen konnten, ...).
Ist hier eine fristlose Kündigung gerechtfertigt?

Das Problem ist, dass sie schon einmal Stalkingopfer war. Der Stalker hatte sich trotz ausgetauschter Schlösser immer wieder Zugang zu ihrer Wohnung verschafft. Sie dachte, dass sie das alles verarbeitet hätte, aber dem ist wohl nicht so. Ein Verbleib in der Wohnung mit ausgetauschten Schlössern ist für sie keine Option.

Gruß

Shihaya