Kostenübernahme für Reinigung der Feuerstätten trotz Kündigung?

Guten Tag,
folgender Hintergrund: Ich habe vor, meine Mietwohnung nächstes Jahr zu kündigen. In diesem Sommer fand wieder die Überprüfung der Feuerstätten durch den Kaminkehrer statt. Der unverdünnte CO-Gehalt liegt über 500ppm, was bedeutet, dass der Kaminkehrer eine Überprüfung der Feuerstätte durch einen Fachbetrieb empfiehlt. Der festgelegte Grenzwert wird aber erst bei über 1000ppm überschritten.
Nun möchte ich mir natürlich die Kosten von ca. 150€ sparen. Wenn ich das nun nicht machen lasse und im April nächsten Jahres ausziehe, könnte der Vermieter dann noch verlangen, dass das im April gemacht wird und ich müsste die Kosten somit so oder so zahlen? Schliesslich ist es nur eine Empfehlung und der Wert könnte auch im nächsten Sommer nicht über 1000ppm liegen...