Kühlschrank der Wohnung defekt

Guten Tag,

in meiner Wohnung ist der Kühlschrank nach dem ersten Jahr kaputt gegangen. Beim Einzug war die Küche bereits vorhanden. Scheinbar wurde die Küche vom vorherigen Hauseigentümer übernommen und nicht renoviert. Die Küche hatte wohl bereits schon beim Einzug 10 Jahre "auf dem Buckel". Die Küche wurde im Mietvertrag nicht erwähnt. Es wurden nur die Küchengeräte aufgelistet und eine Mietminderung bei Nicht-Funktion ausgeschlossen.

Nun stellt sich mir die Frage, ob ich den Kühlschrank ersetzen muss oder ob der Vermieter diesen beschaffen muss, da er "zur Wohnung gehört"?

Danke