Kündigungsfrist unklar

Hallo

Meine Eltern hatten zum 1. April 2000 einen Mietvertrag abgeschlossen, der unbefristet ist. Den Vertrag hatte nur mein Vater unterschrieben. Meine Mutter und ich leben seit der Trennung meiner Eltern vor 6 Jahren nun alleine in der Wohnung. Der Mietvertrag wurde nicht auf den Namen von meiner Mutter mehr geändert danach. Wir beide wollen aber nun umziehen. Da wir nun schon seit 10 Jahren hier wohnen, müssen wir die Kündigungsfrist von einem Jahr - wie es im Vertrag aufgestaffelt wurde - einhalten oder gilt die Änderung von 2005 von 3 Monaten Kündigungsfrist?

Mit freundlichen Grüßen