Laminat ohne Trittschalldämmung - Kann Vermieter Verlegen von Teppichboden verlangen?

Hallo,

wir haben vor einem Jahr eine neue Wohnung bezogen. Die Böden waren schon damals mit Laminat ausgelegt. Dies war für uns auch ein Grund, gerade diese Wohnung anzumieten, da ich Allergiker bin.
Jetzt ist der Mieter unter uns ausgezogen (mit dem wir nie Probleme hatten) und unser Vermieter hat dessen Wohnung renoviert (also die Wohnung unter uns). Dabei ist ihm aufgefallen, dass man von uns jeden Schritt hört. Er hat uns zunächst aufgefordert, leiser zu laufen.
Nun möchte er, dass wir in unsere Wohnung einen Teppichboden verlegen lassen(auf seine Kosten). Allerdings möchten wir dies nicht, da wir die Wohnung ja gerade wegen dem Laminat gemietet haben.
Wir haben jetzt auch einmal unter das Laminat geschaut und vermuten, dass eine Trittschalldämmung gänzlich fehlt. Zwischen den Fußbodendielen und dem Laminat liegt lediglich eine Art Packpapier (solches Papier mit dem man Pakete einwickelt).
Das Laminat wurde mit Einverständnis des Vermieters vom Vormieter verlegt.

Nun meine Frage: Muss ich mir einen Teppichboden aufzwingen lassen? Der Vermieter sagte mir gegenüber, er hätte die Wohnung unter uns jetzt neu vermietet und hat in der Zeitungsanzeige geschrieben, dass sie ruhig sei (obwohl er zuvor sich schon über unsere Schritte beschwert hatte) und deshalb müssten Maßnahmen (ein Teppichboden) ergriffen werden, damit man keine Schritte mehr aus unserer Wohnung hört.

Das Problem ist, dass ich mit unserem Vermieter gern eine einvernehmliche Lösung finden möchte, da er auch mit im Haus wohnt. Andererseits bin ich aber nicht bereit, auf das Laminat zu verzichten. Ich finde eher, dass er, falls er an der Situation etwas ändern möchte, Trittschalldämmung verlegen muss. Schließlich kann ich ja nichts dafür, dass die Vormieter daran gespart haben und er den Boden dennoch abgenommen hat.

Kann mir jemand eine Tipp geben, wie ich mich jetzt verhalten soll?