Mietaufhebungsvertrag - Nachweis nicht entstandener Schaden

Hallo zusammen,

über Einschätzungen zu dem nachfolgenden Fall würde ich mich sehr freuen.

Eckdaten:
Aufgrund eines Zerwürfnisses zwischen Mietern und Vermietern wird vor Beginn des Mietverhältnisses ein Mietaufhebungsvertrag erstellt.
Die Mieter sind damit einverstanden dem Vermieter für die kurzfristige Auflösung des Vertrages und der damit einhergehenden Nichtbeachtung des wechselseitig vereinbarten einjährigen Kündigungsverzichtes einen Betrag in Höhe von 8.000 EUR zu zahlen.

Fragen zum Aufhebungsvertrag:
1) Der Vertrag enthält die Klausel: "Den Mietern ist es gestattet, nachzuweisen, dass ein Schaden nicht entstanden oder wesentlich niedriger als die Pauschale ist."
Was bedeutet diese Klausel und welche Möglichkeiten werden dem Mieter damit eingeräumt?

2) Der Vertrag enthält die Klausel: "Das Mietobjekt ist besenrein, frei von Dritten und frei von Rechten Dritter geräumt zu übergeben."
Was bedeutet der Teil zu den Dritten und Rechten Dritten?

Vielen Dank und freundliche Grüße
Max_Neuer